Что делать если папа избил кота проводом?

Выбрось кота из дома

Если бы ты потрудилась следить за своим котом, то ничего подобного не произошло бы

Кастрировать кота и проблема меток будет решена.

Объяви голодовку --битьё проводом террор и издевательства. Учи кота ходить в правильное место.

Когда папа успокоится, то спокойно, без крика, расскажи ему, что лупить кота по заднице не только бесполезно, но и вредно: почки у кошек - слабое место, если он их отобьет, то кот будет писать налево и направо с еще большим энтузиазмом. Гораздо внушительнее будет взять его за шкирку, отчитать суровым голосом (важна интонация, а не смысл) и постучать слегка согнутым пальцем по лобешнику. У кошек череп толстый в этом месте, его не пробьешь и здоровью не навредишь, но дойдет быстрее.
И еще. Возможно, что он опростоволосился из-за корма. Погугли и почитай, чем советуют кормить кошек. И если он у вас питается вискасом или колбасой с вашего стола, то тоже объясни отцу, что не кот виноват, а вы.

следить за котом чтобы он не писал на коврик

Поговори и с папой, и с мамой. Скажи, что ты сама будешь все убирать, нужно только тебе сказать, если ты не заметила. И сама будешь воспитывать своего кота. У живого существа могут быть свои недостатки с точки зрения человека, но относится нужно по человечески.