А бывают кладбища в центре города, или они все должны располагаться исключительно в загородной зоне?

исторческие - да, бывают
города разрослись и погосты оказались внутри города
по новым законам в сторону кладбищ города нельзя строить, а если и строят, то с буферной зоной не менее 500 метров
то есть кладбище будет как бы внутри парка

СанПиН 2.1.2882-11 "Гигиенические требования к размещению, устройству и содержанию кладбищ, зданий и сооружений похоронного назначения"
Рассмотрим типы кладбищ и крематориев, встречающиеся в СанПине:
Класс I - ориентировочный размер СЗЗ 1000 метров.
Крематории, при количестве печей более одной.

Класс II - ориентировочный размер СЗЗ 500 метров.
1) Кладбища смешанного и традиционного захоронения площадью от 20 до 40 га. Причем, размещать кладбища площадью более 40 га запрещено в принципе.
2) Крематории без подготовительных и обрядовых процессов с одной однокамерной печью.
Обратим внимание, что данные типы кладбищ и крематориев по классу опасности находятся в одном перечне с полигонами твердых бытовых отходов и полигонами токсичных отходов.

Класс III - ориентировочный размер СЗЗ 300 метров.
Кладбища смешанного и традиционного захоронения площадью от 10 до 20 га.

Класс IV - ориентировочный размер СЗЗ 100 метров.
Кладбища смешанного и традиционного захоронения площадью 10 и менее га.

Класс V - ориентировочный размер СЗЗ 50 метров.
Закрытые кладбища и мемориальные комплексы, кладбища с погребением после кремации, колумбарии, сельские кладбища.

Я живу в центре города, и у нас рядом есть кладбище.
И тюрьма ещё есть.

да, старые так и оказываются

бывают.. Ваганьковское, Новодевичье.. но они уже закрыты.. только подхоранивают родственников

Донское, Ваганьковское, Преображенское, Миусское, Армянское.

В наше время все бывает.

Бывают, конечно. Во всяком случае в Петербурге есть и не одно

Бывают старые

Сплошь и рядом, учитывая, что нынешние города всосали в себя деревеньки и слободы. Кладбищ может уже и не видно, можно ориентироваться по старинным храмам и монастырям, у каждого был свой погост. Так что в центре города в каждом квартале есть своескрытое кладбище. Повезло если оно сохранено, но во многих случаях даже сохранённые сильно урезаны в современных размерах. И заходишь в такой дом вблизи старинного кладбища, а от него трупятиной прет, и в квартирах все пахнет, люди просто не замечают и живут себе на костях

Да, часто такое бывает.

У нас в городе есть такое в самом центре, правда вокруг него очень густой лес и гостям города например может даже невдомек быть что там есть кладбище. Надо очень близко подойти, чтобы увидеть. А так же есть за городом

У нас практически в центре. Ещё и считается самым большим в Европе. Такой вот повод для гордости.
Была на кладбище в Самарканде. Там это достопримечательность. Тоже в центре

В Москве полно. Про другие города не знаю.

Да полно. Ваганьковское, Калитниковское например.

У нас в городе несколько кладбищ, город разрастается и кладбища оказываются в центре.

Очень часто такое.

У нас, если верить старожилам, весь город на кладбище построен.

Да есть, город разросся. Поколения воинов Великой Отечественной там похоронены преимущественно.
Саратов. Воскресенское кладбище