Брат обзывается и использует оскорбительное выражения в сторону родителей.

Лет до 5–6 лет любые «плохие слова» — почти звукоподражание, — продолжает Катерина Демина. — Они не несут никакой смысл, его им придаем мы, взрослые. Лучше всего никак на это не реагировать и ничего с этим не делать, потому что если не будет реакции, это перестанет быть для ребенка увлекательным. Это всего лишь слова.
(Совет психолога из интернета)

розгами

тапком по губам

Откуда он знает эти слова? Используют ли взрослые эти слова в семье?

Объяснять и устанавливать правила, что эти слова запрещены для ВСЕХ

Значит так у вас заведено разговоры с матом. Где бы он "набрался"

Возраст смущает. Уже взрослый для этого. Объснять и объяснять.... Наказывать лишением чего-то, если не поймёт. Если в семье такой"разговорчик", то чему удивляться, ну, а с улицы- легко объяснить....

А лексику эту он откуда, "с неба" почерпнул?
Ребёнок повторяет за теми, кто его окружает. Зомбоящик, тоже, не слишком способствует личностному развитию и духовному росту подрастающего поколения.
Вообще, чтобы 6-тилетний ребёнок вёл себя с родителями подобным образом - родители должны были сильно постараться.
Ну, есть детские психологи, воспитатели, педагоги. Посоветуйтесь с ними - если иначе не выходит.

Не реагировать на его просьбы когда он ругается.

Обратим внимание на одно мудрое изречение, которое пришло к нам из древности: «Если баловать слугу с юности, то впоследствии он станет неблагодарным» (Притчи 29:21). Конечно, ребенок — не слуга. Но вы, наверное, согласитесь, что этот принцип применим и к воспитанию детей. Если ребенка баловать и потакать ему во всем, он может вырасти неблагодарным и превратиться в испорченного, своенравного эгоиста.

Вот почему Библия призывает родителей: «Наставь мальчика на правильный путь» (Притчи 22:6). Прислушиваясь к этому совету, мудрые родители устанавливают для своих детей четкие, разумные правила и всегда следят за их выполнением. Такие родители не путают любовь со вседозволенностью — они не поощряют капризы, нытье и истерики. Напротив, они поступают в согласии с мудрыми словами Иисуса Христа: «Пусть ваше слово „да“ означает „да“ и ваше „нет“ — „нет“» (Матфея 5:37).

Обзывает ся или обзывает тя??.

Выкинуть из окна маленького уб людка.

В детдом. однозначно.