Пожилой человек напевает постоянно одну и ту же мелодию. Даже если попросить его прекратить он не может остановиться.

кроме агрессии и навязчивого мотива есть ли другие какие-то особенности? В зависимости от того какие есть, соответственно делать выводы.
Агрессия... она появилась параллельно пению или всегда была присуща человеку? Потому что если есть взаимосвязь с пением, то пением может выступать как успокаивающее средство при агрессии.

Значимы и сами слова "юра божий человек". Наша агрессия - это наши страхи. Посмотреть чего боятся старики. И галочка за галочкой проверить есть ли такой страх у пожилого. Ну и соответственно там рекомендации на каждый страх.
Самый типичный страх - страх смерти у пожилых. Божий человек - может это про опасение попасть в ад.
Тут надо конечно не напрямую. а аккуратно. Просто сказки про совесть невинные. Чтобы было здоровое понимание, что ы человека есть выбор, что есть искупление всегда. Что нет той вины, которая не может быть прощена, хоть и последствия разные у каждой.

Посмотреть сколько заботы.

Подчас человеку просто важно иметь возможность быть услышанным. Не факт дае что воспользовался бы. Внимательно подойти спросить надо ли что. И если ничего, то сказать, что если что, вы всегда с радость. поможете и выслушаете. Обычно помогает.

И не стоит акцентировать внимание на этой проблеме.

Старому человеку важно ощущение, именно ощущение что он не прожид жизнь зря. Что ему благодарны.
У меня например дед ослеп, и я его видела в жизни всего раз 5 и особо не ощалась. Но он для меня конечно значим, я его люблю. и ценю время с ним. Такое отношение они должны чувствовать.
Я хочу проводить с ним больше времени. оставить себе каике-то там воспоминания. Играть ему на гитаре, что-то вместе делать, объяснять что это фигурка собаки, просто гладить по плечу иногда. Все это важно. Прямо говорить, что мы тебя помним и ценим. Поздравлять с праздниками. Делиться воспоминаниями. Вот что должны получать старики. Обратную связь об итогах своей жизни.
Разглядывая фотоальбом

Спрашивать что-то о его жизни рассказать.
У меня-то не говорит почти и у него куча воспоминаний о войне. Было время, он рассказывал внезапно, но я была мала. А сейчас фиг услышишь. Я бы послушала.
Я бы хотела знать что он помнит о своей матери, о детстве. Какие-то песенки с его родины, колыбельные из детства.

Можно сесть с ним вместе попеть. Что за песня хоть. Разделить это время.

есть разные языки любви. 5 видов: подарки, время с человеком, прикосновения, помощь, одобрение.

Уверена, у него отляжет от сердца, он внутренне успокоится.

О том, что его зовут Юра и что он любит поговорить

Да ни о чем. Скучно ему, вот и поет.

Возможно чувствует одиночество.

Я уже неделю напеваю Бархатные Тяги
Отстаньте от пожилого человека