На каком основании можно считать развод недействительным? Можно вообще что-то сделать?

Через суд
Статья 47 Гражданск. кодекс.
Регистрация актов гражданского состояния

3. При наличии спора между заинтересованными лицами либо отказе органа записи актов гражданского состояния в исправлении или изменении записи спор разрешается судом.
Аннулирование и восстановление записей актов гражданского состояния производятся органом записи актов гражданского состояния на основании решения суда.
4. Органы, осуществляющие регистрацию актов гражданского состояния, порядок регистрации этих актов, порядок изменения, восстановления и аннулирования записей актов гражданского состояния, формы актовых книг и свидетельств, а также порядок и сроки хранения актовых книг определяются законом об актах гражданского состояния.
15 ноября 1997 года N 143-ФЗ

------------------------------------------------------------------

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

ОБ АКТАХ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ

Статья 75. Аннулирование записей актов гражданского состояния

Аннулирование первичной или восстановленной записи акта гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния по месту хранения записи акта гражданского состояния, подлежащей аннулированию, на основании решения суда, вступившего в законную силу.

Если решение вступило в законную силу, то сделать уже ничего нельзя. Разве, что вступить в брак снова и с тем же лицом. А зачем Вам признавать развод недействительным?

Можно. Но такую суку как ты надо убивать сразу:
Статья 29. Обстоятельства, устраняющие недействительность брака

1. Суд может признать брак действительным, если к моменту рассмотрения дела о признании брака недействительным отпали те обстоятельства, которые в силу закона препятствовали его заключению.
2. Суд может отказать в иске о признании недействительным брака, заключенного с лицом, не достигшим брачного возраста, если этого требуют интересы несовершеннолетнего супруга, а также при отсутствии его согласия на признание брака недействительным.
3. Суд не может признать брак фиктивным, если лица, зарегистрировавшие такой брак, до рассмотрения дела судом фактически создали семью.
4. Брак не может быть признан недействительным после его расторжения, за исключением случаев наличия между супругами запрещенной законом степени родства либо состояния одного из супругов в момент регистрации брака в другом нерасторгнутом браке (статья 14 настоящего Кодекса) .

Статья 30. Последствия признания брака недействительным

1. Брак, признанный судом недействительным, не порождает прав и обязанностей супругов, предусмотренных настоящим Кодексом, за исключением случаев, установленных пунктами 4 и 5 настоящей статьи.
2. К имуществу, приобретенному совместно лицами, брак которых признан недействительным, применяются положения Гражданского кодекса Российской Федерации о долевой собственности. Брачный договор, заключенный супругами (статьи 40 - 42 настоящего Кодекса) , признается недействительным.

КонсультантПлюс: примечание.
О последствиях недействительной сделки см. статью 167 Гражданского кодекса РФ.

3. Признание брака недействительным не влияет на права детей, родившихся в таком браке или в течение трехсот дней со дня признания брака недействительным (пункт 2 статьи 48 настоящего Кодекса) .
4. При вынесении решения о признании брака недействительным суд вправе признать за супругом, права которого нарушены заключением такого брака (добросовестным супругом) , право на получение от другого супруга содержания в соответствии со статьями 90 и 91 настоящего Кодекса, а в отношении раздела имущества, приобретенного совместно до момента признания брака недействительным, вправе применить положения, установленные статьями 34, 38 и 39 настоящего Кодекса, а также признать действительным брачный договор полностью или частично.
Добросовестный супруг вправе требовать возмещения причиненного ему материального и морального вреда по правилам, предусмотренным гражданским законодательством.
5. Добросовестный супруг вправе при признании брака недействительным сохранить фамилию, избранную им при государственной регистрации заключения брака.

Смотря что надо сделать

Решение суда вступает в силу через 10 дней. Можно обжаловать.

он тебя кинул? - плюнь на него, другой лучше будет