Существует ли какое то уголовное наказание,за контроль над перепиской в инете или с мобильных устройств?Для частных лиц.

Да. Такая норма в Уголовном кодексе РФ присутствует.

Статья 138. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений

1. Нарушение тайны переписки, телефонных переговоров, почтовых, телеграфных или иных сообщений граждан -
наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок от ста двадцати до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года.
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)
2. То же деяние, совершенное лицом с использованием своего служебного положения или специальных технических средств, предназначенных для негласного получения информации, -
наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок от двух до пяти лет, либо обязательными работами на срок от ста восьмидесяти до двухсот сорока часов, либо арестом на срок от двух до четырех месяцев.
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)
3. Незаконные производство, сбыт или приобретение в целях сбыта специальных технических средств, предназначенных для негласного получения информации, -
наказываются штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо ограничением свободы на срок до трех лет, либо лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет.
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

Конечно.