Подскажите по транспортному налогу...

Все верно, срок исковой давности 3 года, никто не может с вас требовать иного. В соответствии со ст. ст. 14 и 356 НК РФ транспортный налог относится к числу региональных налогов, устанавливается НК РФ и законами субъектов РФ о налоге, вводится в действие в соответствии с НК РФ законами субъектов РФ о налоге и обязателен к уплате на территории соответствующего субъекта РФ.
ст. 363 НК :Налогоплательщики, являющиеся физическими лицами, уплачивают транспортный налог на основании налогового уведомления, направляемого налоговым органом.
Направление налогового уведомления допускается не более чем за три налоговых периода, предшествующих календарному году его направления. (т. е. квитанции вам должны были присылать во время) . А если работники налоговой оказалиси малоквалифицированными - вы не обяза нести за это ответственность и платить ко всему прочему пени.

Срок давности в 3 года установлен гражданским законодательством. Мы имеем дело с налоговым. Здесь свои правила:

Извлечение из Налогового кодекса РФ

Статья 48. Взыскание налога, сбора, пеней и штрафов за счет имущества налогоплательщика (плательщика сборов) - физического лица, не являющегося индивидуальным предпринимателем

1. В случае неисполнения налогоплательщиком - физическим лицом, не являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный срок обязанности по уплате налога налоговый орган (таможенный орган) вправе обратиться в суд с иском о взыскании налога за счет имущества, в том числе денежных средств на счетах в банке и наличных денежных средств, данного налогоплательщика - физического лица, не являющегося индивидуальным предпринимателем, в пределах сумм, указанных в требовании об уплате налога.
2. Исковое заявление о взыскании налога за счет имущества налогоплательщика - физического лица, не являющегося индивидуальным предпринимателем, может быть подано в суд общей юрисдикции налоговым органом (таможенным органом) в течение шести месяцев после истечения срока исполнения требования об уплате налога. Пропущенный по уважительной причине срок подачи заявления может быть восстановлен судом.

Поэтому, я рекомендую не выбрасывать требование об уплате налога. Именно с даты окончания срока исполнения Вами в добровольном порядке, установленного в указанном требовании, начинается отсчет времени, предоставленного налоговой для обращения в суд (а именно этих 6 месяцев) . Желательно найти самое ранее требование об уплате налога, если их было несколько (не путайте требование с квитанциями) . И в случае обращения налоговиков в суд по истечении 6 месяцев Вы всегда сможете заявить суду требование об отказе во взыскании, в связи с пропуском налоговой срока даности. Ссылаться в суде Вам необходимо будет на указанную мной статью.

Или заплатите налоги и живите спокойно!

они не будут требовать, но когда они понадобятся, то помогут только после того когда заплатишь налоги с пенями