Нужна ли лицензия или какие-то документы чтобы купить пистолет калибра 4,5 мм??? Помогите пожалуйста! Заранее спасибо!!!

Для пневматического - никаких.

Приобретение огнестрельного оружия подлежит лицензированию независимо от калибра.

Статья 9. Лицензирование приобретения оружия и патронов к нему
Приобретение оружия и патронов к нему на территории Российской Федерации подлежит лицензированию, за исключением приобретения оружия и патронов к нему государственными военизированными организациями.
Лицензии на приобретение оружия и патронов к нему выдаются органами внутренних дел на основании заявлений граждан Российской Федерации. Срок действия лицензии на приобретение оружия и патронов к нему - шесть месяцев со дня выдачи лицензии.

....Для получения лицензии на приобретение оружия гражданин Российской Федерации обязан представить в орган внутренних дел по месту жительства заявление по установленной форме, медицинское заключение об отсутствии противопоказаний к владению оружием, связанных с нарушением зрения, психическим заболеванием, алкоголизмом или наркоманией, и документ, подтверждающий гражданство Российской Федерации, а также другие документы в соответствии с требованиями, предусмотренными статьей 9 настоящего Федерального закона.

Если это газовый пистолет, то иди в РО там тебе скажут, что надо принести!!! Если травматика, то ты должен быть как минимум внештатным сотрудником МВД, а вообще 1000$ и тебе сделают разрешение на травматический пистолет ПМ 9мм!!! Приведу пример: оформи себе глаткоствольное оружие, это довольно таки просто:
1.Заявление
2.Фотографии
3.Квитанция об уплате за бланки и услуги разрешительной системы
4.Справка с места работы, службы
5.Справка об отсутстии судимости
6.Медицинская справка
7.Свидетельство о прохождении курсов по правилам пользования оружием
Покупаешь себе Сайгу 410 в дереве (копия АК74),через пять лет оформляешь разрешение на нарезное оружие и покупаешь себе настоящий АК74,только он не будет стрелять очередью!!! Это гараздо эффективнее, быстрее, дешевле, лучше!!!