Как можно приобрести право собственности на земельный участок при доме?

Вам надо с имеющимися документами обратиться к юристам в своём регионе, т. к. в Вашем вопросе очень мало исходной информации: как стали собственником доли в праве собственности на дом, какой статус земельного участка и многие другие вопросы.

Это чей участок - муниципальный, на праве аренды, на праве бессрочного наследуемого владения? Это надо выяснить, а потом уже будет понятнее, что делать. Право на дом (долю) приобреталось без прав на землю?

Подать заявление в муниципалитет о предоставлении земельного участка в собственность БЕСПЛАТНО, и всё. Наличие в собственности объекта недвижимости даёт Вам право на приобретение в собственность бесплатно земельного участка под этим объектом.

Жилой дом и земельный участок, два неотъемлемо связанных объекта недвижимости, соответственно у вас, как у владельца 1/2 доли в праве общей собственности есть равные права на зем. участок, как и у владельца другой половинки, т. е. если участок у вас с другим со собственником в аренде, то по дачной амнистии можете выкупить его у государства и зарегистрировать затем на него право собственности, уточнить данную информацию нужно в администрации, в ведении которой находится земля....

Если на земельном участке многоквартирный дом (а двухквартирным тоже им является) то земельный участок переходит в Вашу собственность бесплатно. Нужно только обратиться в муниципалитет, отмежевать его, поставить на кадастровый учет, составить соглашение о перераспределении долей и идти в УФРС.
А если у вас в собственности не квартиры а части жилого дома (так тоже бывает) Вам придется приобретать участок по выкупной цене. Также нужно обратиться в муниципалитете и в том же порядке оформить.