В какие сроки и в каком порядке можно обжаловать предостережение прокурора о недопустимости нарушения закона?

Изучите Глву 25 ГПК РФ.
http://www.consultant.ru/popular/gpkrf/8_26.html#p1811
Подается заявление о признании незаконным действий должностных лиц.
Может быть обжаловано в течение трех месяцев.
Статья 256. Срок обращения с заявлением в суд
1. Гражданин вправе обратиться в суд с заявлением в течение трех месяцев со дня, когда ему стало известно о нарушении его прав и свобод.
2. Пропуск трехмесячного срока обращения в суд с заявлением не является для суда основанием для отказа в принятии заявления. Причины пропуска срока выясняются в предварительном судебном заседании или судебном заседании и могут являться основанием для отказа в удовлетворении заявления.
Удачи

Вы можете написать жалобу вышестоящему прокурору, а вот в суд пока идти смысла нет, т. к. согласно сложившейся судебной практике само по себе предостережение никаких прав организации не нарушает (типа не согласны - не исполняйте) , следовательно не может являться объектом для обжалования в суде.
Более того, аналогичная позиция и в отношении предписания об устранении нарушения, суд говорит "пока к вам не примененены принудительные меры воздействия (т. е. административное производство) ваши права не нарушены) .
Но самое пикантное, что в случае неисполнения предписания (которое по мнению организации является незаконным) , шансов избежать административного штрафа практически нет, так как тут суды говорят "состав формальный - предписание не исполнено, значит нужно платить штраф", а по существу дело не рассматривают.
Вот такое у нас "правовое государство"