Как можно наказать управляющую компанию за невыполнение своих работа не подавая в суд? Подскажите пожалуйста.

Запротоколируйте невыполненную работу, подпишите старшим по дому или подъезду, произведите ее оценку, сколько вы недополучили, или потратили на исправление, или вынуждены были потратить для нормального житья-бытья.
Если нервничали, то запаситесь справкой от врача, что из-за того-то был нервный стресс.
После идите в управляющую компанию и напишите заявление с просьбой вычесть из квартирной платы указанные Вами суммы по причине невыполненных работ. Приложите свои расчеты.
Не оплачивайте квартплату, пока не выберите всю сумму.
Если Ваш демарш им не понравится, пусть они подают в суд на Вас.
Но это менее вероятно.

Весь вопрос стоит в том невыполнение каких работ, и вообще есть ли деньги на выполнение этих работ, к примеру не отремонтирован подьезд, не убирается подъезд-а эти работы учтены в тарифе который вы платите за техсодержание или может вообще не были предусмотрены тарифом, тогда о чем может идти разговор, и как вам советуют не платить, вот тут то точно УК на вас подаст в суд и выиграет процес. Другое дело если работы входят в тариф к примеру уборка придомовой территории (дворник) а она не проводится, здесь вы в праве потребовать от УК составить акт о невыполнении или невыполнении в полном объеме определенной услуги и произведении перерасчета за определенный период, в случае отказа в этом случае обратиться в жилищную инспекцию, роспотребнадзор с заявлением о предоставлении вам некачественных услуг, суд это последнее дело, при чем там вам придется доказывать, что вам не предоставлялась определенная оплачиваемая вами услуга. А пройдя все инстанции у вас на руках будут акты, ответы предписания доказывающие вашу правоту и возможное решение проблемы до суда.

своих работа.... не знаю но я как работодатель не стану принимать на работу малограмотных.

если есть нарушение, и имеются документы подтверждающие этот факт, обратитесь в органы прокуратуры