может ли потерпевший взыскать с человека мат. и моральный ущерб после того как его по делу осудили.

Иск о материальном и /или моральном ущербе может быт подан после приговора по УД. Рассматривать его будут как гражданский иск. Все на то будет докуметальное подтверждение утвердят. Моралку - зависит от практики в регионе. Если человек в ИК, вместе с кассацией по иску пусть сразу пишет заявление о восстановлении срока обжалования, если решит обжаловать. НО это совсем другое дело.

в порядке гражданского судопроизводства

Всё можно. В порядке гражданского судопроизводства.
А вот с родителей могут взыскать только если осужденный к моменту совершения преступления не достиг 18-летнего возраста.

все можно

Если осужденный совершеннолетний, то родителей не заставят платить.
И потерпевшие могут подать заявление на мат. и мор. ущерб, но 200% что им отклонят в их заявлении.

Может подать гражданский иск

Обжаловать приговор не надо.
У нас есть процедура подачи иска в уголовном процессе, но если этого не было то в течении всей жизни Вы можете обратиться в гражданский суд с аналогичным иском, и Вы выиграете дело.
Единственное отличие иска в уголовном суде или в гражданском... уголовные судьи назначают куда больший размер моральной компенсации, в отличии от гражданских.
если дело у мирового рассматривали то моральная компенсация до 5 тысяч где то будет.
а вот размер материальной компенсации будет возмещен ровно в том объеме в котором Вы его обоснуете... то есть чеки на лекарства и прочие услуги.... все несите в суд как доказательство и Вам это взыщут.
Если человек совершеннолетний то родители не отвечают за его проступки...