правомерна ли установка кондиционера?

Добиться, что бы убрали внешние блоки кондиционеров МОЖНО. Но весьма не просто. Сразу напрашивается ДВА варианта:

1) В доме есть ТСЖ? Если есть надо добиться, через постоянно действующий орган (председателя, управляющего, совет) внесения вопроса о месте установки кондиционеров, их количестве (всеми членами ТСЖ и арендаторами) в повестку дня ближайшего собрания ТСЖ. Можно рассмотреть этот вопрос на общем собрании ТСЖ и без внесения заранее этого вопроса в повестку дня, но это будет не законно (на общем собрании решения могут приниматься, только по вопросам повестки дня) , и если Ваш "противник" грамотный потом придерется. К собранию надо подготовиться. Главное найти союзников соседей, которые туда придут, председателя, что бы голосование было в Вашу пользу. Заранее грамотно подготовьте резолюцию по вопросу, за которую будет голосовать собрание. На самом собрании ор и скандал, обычно, и ничего написать уже не удается. А тут зачитать и "голосуем". Вот в решении и указать, что собственники/арендаторы имеют право устанавливать дополнительное оборудование (кондиционеры) только на внешних стенах соответствующих их помещениям. Если удасться сделать такое решение ТСЖ, делайте из него выписку и делайте официальное письмо в магазин с просьбой убрать кондиционеры, с указанием разумного срока. Если это сделано не будет придеться судиться. И тут есть проблема. Исцом должны выступать не Вы, а ТСЖ. Но зато, если впишите ТСЖ (председателя) на такой иск он очень хорош, выиграйте с высокой долей вероятности. Но адоката (юриста) грамотного ищите, конечно. Уже на этапе формулировки повестки дня и решения собрания.

2) Второй способ может быть интереснее если ТСЖ нет или привлечь его на свою сторону не возможно. Надо идти в СЭС. Там есть отдел, который занимается измерениями уровня шума. Надо заплатить им и провести обследование. Дополнотельно они дадут ссылки на действующие нормативы. И тут надо смотреть, насколько (и оказался ли) замеряннный уровень шума выше нормативов. Если есть, то надо идти в суд (уже лично) с иском к магазину. Вариантов иска несколько. Мне потенциально, нравится иск о снижении стоимости Вашего жилья в результате их действий. Если выиграете, то деньги можно снять не малые и относительно сразу. И это не мешает требовать и снятия оборудования.

Жаловаться же на действия магазина без решения ТСЖ или без обследования СЭС мало преспективно. Их позиция может быть железной. Да, шумят, но не сильно. (А кто докажет что СИЛЬНО если НЕТ обследования с цифирьками?) . И все общие площади (крыша, стены, подвал, техэтаж) в ТСЖ принадлежат на праве равной СОВМЕСТНОЙ (то есть не поделены конкретно что-кому) собственности ВСЕМ членам ТСЖ, поэтому и устанавливаем на внешней стенке, которая так же наша как и жильца (Вас) .

Кстати, способы эти друг-друга на исключают, можно оба сразу. Например, бумажка из СЭС очень может помочь в переговорах с ТСЖ и на общем собрании. Ну и наконец, имея результаты обследования из СЭС можно жаловаться уже куда угодно АРГУМЕНТИРОВАНО. Начиная от жилищной инспекции и участкового до Прокуратуры. Скорее всего будет море отписок. Но по каждому такому Вашему письму (привлеките юриста к их написанию) будет выезд в магазин и какая то проверочка. Даже если и закончиться никак, магазин они достанут. И! это не исключает и обращения в суд (о котором написано в п. 2)

Есть нормы и пожаловаться нужно в сначала в ЖКХ

Согласен с экспертом FAM. Однако, полагаю, есть способ и попроще. Кондиционер - это обычно незаконная перепланировка. Обратитесь с заявлением в гор. администрацию, думаю, Вам там помогут. Копии заявления для усиления эффекта отправьте в СЭС и прокурору города. В заявлении обязательно напишите, что Вам мешает шум этих чудо-устройств.