Скажите ...Скажите, можно ли обратиться в суд с распиской, написанной от руки, о возврате мобильного телефона?

Вам надо уточнить вопрос. Вы давали телефон во временное пользование?

В суд обратиться можно. Но чтоб хотя бы примерно представлять твои перспективы в суде надо знать содержание расписки и о защите какого нарушенного права ты намерена ходатайствовать в суде.

в суд нужно обращаться только с исковым заявлением, которое так же может быть написано от руки.
Особое внимание следует обратить на ст. 131-132 Гражданского процессуального кодекса, согласно которым подается в суд иск:
Статья 131. Форма и содержание искового заявления
1. Исковое заявление подается в суд в письменной форме.
2. В исковом заявлении должны быть указаны:
1) наименование суда, в который подается заявление;
2) наименование истца, его место жительства или, если истцом является организация, ее место нахождения, а также наименование представителя и его адрес, если заявление подается представителем;
3) наименование ответчика, его место жительства или, если ответчиком является организация, ее место нахождения;
4) в чем заключается нарушение либо угроза нарушения прав, свобод или законных интересов истца и его требования;
5) обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, и доказательства, подтверждающие эти обстоятельства;
6) цена иска, если он подлежит оценке, а также расчет взыскиваемых или оспариваемых денежных сумм;
7) сведения о соблюдении досудебного порядка обращения к ответчику, если это установлено федеральным законом или предусмотрено договором сторон;
8) перечень прилагаемых к заявлению документов.
В заявлении могут быть указаны номера телефонов, факсов, адреса электронной почты истца, его представителя, ответчика, иные сведения, имеющие значение для рассмотрения и разрешения дела, а также изложены ходатайства истца.
3. В исковом заявлении, предъявляемом прокурором в защиту интересов Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, муниципальных образований или в защиту прав, свобод и законных интересов неопределенного круга лиц, должно быть указано, в чем конкретно заключаются их интересы, какое право нарушено, а также должна содержаться ссылка на закон или иной нормативный правовой акт, предусматривающие способы защиты этих интересов.
В случае обращения прокурора в защиту законных интересов гражданина в заявлении должно содержаться обоснование невозможности предъявления иска самим гражданином либо указание на обращение гражданина к прокурору.
4. Исковое заявление подписывается истцом или его представителем при наличии у него полномочий на подписание заявления и предъявление его в суд.

Статья 132. Документы, прилагаемые к исковому заявлению
К исковому заявлению прилагаются:
его копии в соответствии с количеством ответчиков и третьих лиц;
документ, подтверждающий уплату государственной пошлины;
доверенность или иной документ, удостоверяющие полномочия представителя истца;
документы, подтверждающие обстоятельства, на которых истец основывает свои требования, копии этих документов для ответчиков и третьих лиц, если копии у них отсутствуют;
текст опубликованного нормативного правового акта в случае его оспаривания;
доказательство, подтверждающее выполнение обязательного досудебного порядка урегулирования спора, если такой порядок предусмотрен федеральным законом или договором;
расчет взыскиваемой или оспариваемой денежной суммы, подписанный истцом, его представителем, с копиями в соответствии с количеством ответчиков и третьих лиц.

_____________________________
надеюсь, что правильно поняла вопрос. А то если честно не понятно немного.

Нет.