Независ.экспертизу назначает суд по моему ходат. или я должна нанять эксперта, только потом обратиться в суд?

При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам.

Каждая из сторон и другие лица, участвующие в деле, вправе представить суду вопросы, подлежащие разрешению при проведении экспертизы. Окончательный круг вопросов, по которым требуется заключение эксперта, определяется судом. Отклонение предложенных вопросов суд обязан мотивировать.

Стороны, другие лица, участвующие в деле, имеют право просить суд назначить проведение экспертизы в конкретном судебно-экспертном учреждении или поручить ее конкретному эксперту; заявлять отвод эксперту; формулировать вопросы для эксперта; знакомиться с определением суда о назначении экспертизы и со сформулированными в нем вопросами; знакомиться с заключением эксперта; ходатайствовать перед судом о назначении повторной, дополнительной, комплексной или комиссионной экспертизы (ст. 79 ГПК РФ) .

Таким образом, Вы должны заявить заявить ходатайство о назначении проведения судебной экспертизы с указанием вопросов, подлежащих разрешению при проведении экспертизы, а так же конкретного судебно-экспертного учреждения или эксперта.

Вместе стем, Вы праве самостоятельно провести экспертизу и представить её в суд. Однако в случае если другая сторона по этому же вопросу назначит судебную экспертизу, суд при вынесении решения будет руководствоваться заключением судебной экспертизы, но не Вашей, т. к. она не будет являться судебной.

Если речь идет о процессе гражданском, почитайте ГПК РФ
http://www.consultant.ru/popular/gpkrf/8_6.html#p664
1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, СУД назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам.
2. Каждая из сторон и другие лица, участвующие в деле, вправе представить суду вопросы, подлежащие разрешению при проведении экспертизы. Окончательный круг вопросов, по которым требуется заключение эксперта, определяется судом. Отклонение предложенных вопросов суд обязан мотивировать.
Стороны, другие лица, участвующие в деле, имеют право просить суд назначить проведение экспертизы в конкретном судебно-экспертном учреждении или поручить ее конкретному эксперту; заявлять отвод эксперту; формулировать вопросы для эксперта; знакомиться с определением суда о назначении экспертизы и со сформулированными в нем вопросами; знакомиться с заключением эксперта; ходатайствовать перед судом о назначении повторной, дополнительной, комплексной или комиссионной экспертизы.
3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Экспертизу чего? Вы думаете, что тут все экстрасенсы?

Суд назначит.

сначала эксперт, потом-суд. но услуги эксперта включить в судебные издержки. если решение в Вашу пользу- ответчик оплачивает все

Смотря в чем суть вопроса. Если речь идет о возмещении вреда вследствие ДТП, то лучше уже иметь результаты экспертизы на руках. Но бывают ситуации, когда лучше обратиться с данным ходатайством к суду. В таком случае, статус проводимой экспертизы будет уже судебный. Какая экспертиза будет комплексная или комиссионная, также все зависит от суьти проблемы, и от вопросов которые будут ставиться перед экспертами.