Может ли гражданин использовать псевдоним при обретении и осуществлении прав и обязанностей???

Только в случаях предусмотреных законом

ГК РФ
Статья 19. Имя гражданина
1. Гражданин приобретает и осуществляет права и обязанности под своим именем, включающим фамилию и собственно имя, а также отчество, если иное не вытекает из закона или национального обычая.
В случаях и в порядке, предусмотренных законом, гражданин может использовать псевдоним (вымышленное имя) .

ГК РФ
Статья 1265. Право авторства и право автора на имя

1. Право авторства - право признаваться автором произведения и право автора на имя - право использовать или разрешать использование произведения под своим именем, под вымышленным именем (псевдонимом) или без указания имени, то есть анонимно, неотчуждаемы и непередаваемы, в том числе при передаче другому лицу или переходе к нему исключительного права на произведение и при предоставлении другому лицу права использования произведения. Отказ от этих прав ничтожен.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

ОБ ЭЛЕКТРОННОЙ ЦИФРОВОЙ ПОДПИСИ

Статья 6. Сертификат ключа подписи
1. Сертификат ключа подписи должен содержать следующие сведения:
уникальный регистрационный номер сертификата ключа подписи, даты начала и окончания срока действия сертификата ключа подписи, находящегося в реестре удостоверяющего центра;
фамилия, имя и отчество владельца сертификата ключа подписи или псевдоним владельца. В случае использования псевдонима удостоверяющим центром вносится запись об этом в сертификат ключа подписи;

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ЗАКОН

О СРЕДСТВАХ МАССОВОЙ ИНФОРМАЦИИ
Статья 47. Права журналиста

Журналист имеет право:
12) распространять подготовленные им сообщения и материалы за своей подписью, под псевдонимом или без подписи.

Не советую, ибо у псевдонима нет никаких иных отличительных или индивидуализированных признаков, таких как данные паспорта, регистрация по месту жительства, данные о рождении и т. д. , в том числе и Ваших личных прав и свобод приобретённых от рождения, а потому применение псевдонима может быть расценено и как попытка к совершению мошенничества.

А зачем Вам это нужно? Вы - журналист?