Не могли бы вы объяснить задачу по русски))

Действия администрации будут считаться правомерными, если в колективном трудовом договоре данного предприятия предусмотрены подобные меры воздействия в случае нарушения правил внутреннего трудового распорядка предприятия.

Нет такого понятия - лишение премии. Она выдается при достижении каких-то результатов (прописано в положении о премировании) и ее просто не дают, если работник не выполнил условия выдачи премии. А так же, в положение может быть прописано, что в случае нарушений трудового распорядка премия не выдается.

Да, она нарушила правила трудового распорядка.

наверное правомерно, нужно просто глянуть в трудовой кодекс или как там у вас в стране документ, регулирующий труд. отношения называется.

Практика показывает, что установление зависимости права на премию от соблюдения работником трудовой дисциплины -правомерно.
Согласно ст. 135 ТК РФ системы оплаты труда, включая системы доплат и надбавок стимулирующего характера и системы премирования, устанавливаются коллективными договорами, соглашениями, локальными нормативными актами в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права. Локальные нормативные акты, устанавливающие системы оплаты труда, принимаются работодателем с учетом мнения представительного органа работников.
Например, работодатель с учетом мнения представительного органа работников вправе принять положение о премировании. В этом положении должно быть четко прописано: кто, в каком размере, за какие достижения и при каких условиях приобретает право на премию. В данном случае условия, прописанные в положении скорее всего охватывают вопрос соблюдения внутреннего трудового распорядка (Вами никак не прокомментирован) и если Иванова опаздывает на работу, тем самым нарушая правила внутреннего трудового распорядка, у нее не возникнет права на премию, так как условие премирования не выполнено.