Просят отозвать заявление (иск) из суда в обмен на какую-либо сумму...

Я так поняла, что вы подали на кого то в суд. Вы не имеете право отозвать иск. НА основании ст. 220 ГПК вы имеете право написать заявление и исковое производство будет прекращено. Но в этом случае вы не имеете право в будущем подать исковое заявление по тем же основаниям. А не проще ли вам с ответчиком заключить мировое соглашение в котором вы воспользуетесь ст. 220ГПК а вам выплатят денежные средства (сумма) . Это будет ваша страховка в случае чего мировое соглашение имеет силу исполнительного листа. А остальные соглашение туфта. Даже через нотариуса. Вы потом через суд будете деньги выбивать по соглашению через нотариуса. А тут пойдете с мировым в суд который его выдал и вам дадут испол. лист.

Из рук в руки.

Отозвать иск из суда нельзя. Вы что-то путаете. Из-за этой ключевой ошибки в Ваших рассуждениях и все остальные производные ошибки...

если ваш спор дошел до суда - не верьте никому на слово, доведите дело в суде до конца, если откажитесь от иска - снова заявление не примут

Через нотариуса.
У тебя берут заявление об отказе от претензий.

Безналичкой на Ваш счет, и проблем нет ...назад не заберут, Вы сами можете проконтролировать поступление и наличие денег на Вашем счете ...