Хочу подарить землю родственноику, она досталась мне в наследство, я ее оформила на себя в месте прописки завещателя,

не продашь ты не выделив участок. ФЗ 101 об обороте земель сельхозназначения.

Если родственник готов заплатить государству 13% от рыночной стоимости земли, то дарите.

Да, возможно дать ддоверенность на право совершения дарения, но надо иметь в виду - ч. 5. ст. 576 ГК. Доверенность на совершение дарения представителем, в которой не назван одаряемый и не указан предмет дарения, ничтожна - т. е. не имеет юридической силы. Данная доверенность должна быть заверена у нотариуса.
Согласно п. 18.1
ст. 217 Налогового кодекса РФ доходы, полученные в порядке дарения, освобождают от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи или близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом РФ (супруги, родители и дети, в том числе усыновленные, дедушки, бабушки и внуки, полнородные и неполнородные (т. е. имеющие общих отца или мать) братья и сестры) .
Статья 246. ГК РФ. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности
1. Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников.
2. Участник долевой собственности вправе по своему усмотрению продать, подарить, завещать, отдать в залог свою долю либо распорядиться ею иным образом с соблюдением при ее возмездном отчуждении правил, предусмотренных статьей 250 настоящего Кодекса.
Статья 250. Преимущественное право покупки
1. При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов.

Да обязательно можно через газету
Во сельхозку то есть пай можно подарить или продать только если он только выделен в натуре и есть кадастровый план и старое свидетельство