надо ли разрешение на поездку, заверенное у нотариуса?

Вы сами все сказали, так и нужно делать, нотариально удостоверенное разрешение необходимо.

конечно, такое разрешение крайне необходимо...

Федеральная Служба безопасности Российской Федерации
Пограничная служба
27 июня 2007 г. № 21/7/1/3
г. Москва

в случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется, если от него не поступало заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации своих детей, оформленного в соответствии с положениями постановления Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. №273 "Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации".
В случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина без сопровождения родителей, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.
При этом достаточно согласия одного из родителей, если от второго не поступало заявления о его несогласии на выезд своих детей.

, Первый заместитель начальника
управления пограничного контроля
организационного департамента
В. Данчин

Также приводим соответствующие статьи Федерального закона

15 августа 1996 года N 114-ФЗ

-----
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН

О ПОРЯДКЕ ВЫЕЗДА ИЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
И ВЪЕЗДА В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ

Принят
Государственной Думой
18 июля 1996 года

(в ред. Федеральных законов от 18.07.1998 N 110-ФЗ,
от 24.06.1999 N 118-ФЗ, от 10.01.2003 N 7-ФЗ,
от 30.06.2003 N 86-ФЗ, от 29.06.2004 N 58-ФЗ,
с изм. , внесенными Постановлением Конституционного Суда РФ
от 15.01.1998 N 2-П)

Каждый может свободно выезжать за пределы Российской Федерации. Гражданин Российской Федерации имеет право беспрепятственно возвращаться в Российскую Федерацию.

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.
(в ред. Федеральных законов от 24.06.1999 N 118-ФЗ, от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

Статья 21. В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации устанавливается Правительством Российской Федерации.
(статья 21 в ред. Федерального закона от 10.01.2003 N 7-ФЗ)

По законодательству РФ при вывозе несовершеннолетнего за пределы РФ необходимо нотариально заверенное разрешение второго родителя.