Конфликт с соседями по даче. Обязан ли я...?

Вы несете ответственность за вред, который причинен вашим имуществом имуществу третьих лиц (соседей) . У вас есть выбор - можете сделать спец. приспособления чтобы снег не падал, можете снег с крыши чистить приезжать.

Для аналогии приведу пример: коммунальщики отвечают за вред, причиненный людям и автотранспорту, на которых упал снег с крыши. Никого не волнует, что дом был спроектирован архитектором, а строили его в 50-х годах, а машина во дворе парковаться не может. Снег падать не должен, а как - дело коммунальщиков. Они несут за это административную, уголовную и гражданскую ответственность.

законная ли у них теплица, вот в чем вопрос

Пусть подаёт и попробует доказать то, что стёкла разбиты снегом с твоей крыши.
Из-за стекла в суд не подаст.

Да тут много факторов роли играет, расстояние на котором расположен именно дом (часть ската крыши учитывается или нет вопрос спорный) расстояние не менее метра должно быть.
Затем если тут все нормально, когда соседи строили теплицу и соблюдали ли расстояние до границы вашего участка
А вобще судя расстоянию от крыши, у вас дом слишком близко стоит

Ох уж эти соседи... Не знаю даже кто прав, а кто виноват в данной ситуации. Но у нас соседи тоже "аховые"! У них гараж напротив нашего забора, так вот когда они выезжали, то помяли нам его.. . ничего.. ходят и не парятся....