Бабушка завещала свое имущество внучке. Может ли сын оспорить завещание?

Нет. если бы не было завещания, сыну досталась бы часть по закону в порядке очереди. Но если составлено завещание, ничего уже не сделать.

Завещание не оспаривается в суде

Завещание, как и любая другая сделка, может быть признано судом недействительным при наличии пороков воли наследодателя (угрозы, насилия, тяжкого психического заболевания и т. д.)

Может, только после смерти его матери ( вашей бабушки ), в судебном порядке при наличии оснований !

завещание-предмет оспоримый в отличии от дарственной хотя в государстве в котором законность претензий под сомнением-как знать что имеет смысл а что нет?

может, если он недееспособный

Одно мне непонятно: почему бабушка трудилась и заработала себе жильё, а сын ( дочь, внучка, внук) лежит, наследства ждёт? Почему бы не побеспокоиться самому о своём жилье?

В нашей стране все можно, но на всем

Мне кажется, что если он пенсионер, то иммет право на обязательную долю.

с дарением было бы проще

Нет

Да, Статья 1131. Недействительность завещания

2. Завещание может быть признано судом недействительным по иску лица, права или законные интересы которого нарушены этим завещанием.
Оспаривание завещания до открытия наследства не допускается.

вроде нет

Завещание может оспорить в суде любое лицо, которое считает, что его права нарушены. А вот какими методами и доказательствами он это будет делать - другой вопрос. К примеру, можно доказать, что бабушка на момент составления завещания была невменяемой.