Отец продал машину с номерами по договору купли продажи, новый владелец не снимает её с учёта.

сейчас старый владелец не снимает с учета, с учета снимается при регистрации новым владельцем. налог может приходить по ошибке налоговиков или при непоступлении сведений от гаишников

Заявит в угон.

Отец не мог продать машину с номерами по договору купли продажи. Он, как и большинство, отдал её по нотариальной доверке.
Так что платите налоги и спите спокойно. Либо снимайте машину на утилизацию.

Так же собственник ТС (отец) несёт ответственность за убытки причинённые "новым владельцем2.

он скорее всего по доверенности продал, а при договоре к/продажи- старый владелец сначала сам снимает с учета, но можно снять с учета и со старыми номерами (пишут заявление) и тогда новый владелец ее регистрирует уже на себя, а номера остаются те же. Если все таки был договор, то с копией этого договора прямиком в ту организацию, что шлет бумажки отцу и там все должны исправить

Обратиться в ГИБДД и ФНС с ДКП, чтобы штрафы и налоги приходили новому собственнику.

Это может быть только доверенность, или генеральная доверенность. Новый владелец может пользоваться ей, продавать ремонтировать и т. д. А закончится доверенность, придёт к вам чтоб продлить её на следующий срок. Если вы этого не желаете, то предупредите его, чтоб переоформил на себя. Не поймёт, - скажите этому " олуху " что заявите её в угон. Так как по существу она ваша собственность. А он в этом случае, - лишится машины и денег. Если он этого не знает или не поймёт, то он круглый " ИДИОТ ". это же не шутки. Вот это самый оптимальный выход. Удачи вам !!!дерзайте !!!