Что значит в исковом требовании - Руководствуясь ст. ст. 310, 315.и почему не пишут руководствуясь ст.?

Потому что принято при сокращении писать слово "статьями" в виде "ст. ст. " А если написано "ст. " - это всегда единственное число

ст. - одна статья, ст. ст. - две или больше.

Во множественном числе - ст. (а не ст. ст.)!

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
по юридико-техническому оформлению законопроектов

32. Если в законодательный акт вносятся изменения или законодательный акт признается утратившим силу, то обязательно указывается источник его официального опубликования.

Примеры:

(Собрание законодательства Российской Федерации, 1995, № 1, ст. 1; 1996, № 1, ст. 1; № 2, ст. 35, 36)

http://www.consultant.ru/law/review/lawmaking/rekomend/

4.3.6. Множественное число сокращений
Меняют форму во мн. ч.:
1) часть однобуквенных графических сокращений: они удваиваются, благодаря чему читатель не испытывает затруднений при чтении. Напр.: в 1976—1980 гг. (читателю не нужно думать, мн. или ед. ч. слова год здесь употреблено — сразу видно, что множественное), XIX — XX вв.; пп. 1, 5 и 6.
Примечание. Следует отметить тенденцию к уменьшению числа однобуквенных сокращений, меняющих форму во мн. ч. Особенно это характерно для текстов, не рассчитанных на чтение вслух или мысленное проговаривание, т. е. читаемых только глазами, напр. для библиогр. описания, где когда-то тома и листы писались в форме тт., лл., а теперь принята форма т. и л. независимо от числа;
Не меняют форму во мн. ч.:
1) графические сокращения слов тома, листы, страницы, столбцы, принятые в библиогр. описании и перешедшие в другие виды текста; напр.: т. 1-10, 10 л. ил., 250 с, 1040 стб.;
2) все неоднобуквенные графические сокращения с точкой на конце; напр.: в табл. 10 и 11; на рис. 85, 91 и 101; в Запорожской, Днепропетровской и Полтавской обл.

Т. е. пункты во множественном числе - пп., а статьи во множественном числе - ст. (т. к. неоднобуквенное сокращение).
Откуда вдруг пошла мода на сокращение "ст. ст." не понятно!