Что такое опекунство над чужим человеком, что входит в обязанности опекуна?Какие обязанности у подопечного.

Опекунство - забота, попечение.
Если в вопросе подразумевается, что опекаемый - ребёнок, то:
опекун имеет практически все права родителя в вопросах воспитания, обучения, содержания опекаемого и несет полную ответственность за него.
Тем не менее, формально права опекуна отличаются от родительских: биологические родители имеют право навещать ребенка, подопечный ребенок может быть усыновлен третьими лицами либо возвращен родителям, опекун не вправе присвоить ребёнку свою фамилию, поменять имя, отчество, дату и место рождения.

Опекунами могут быть совершеннолетние дееспособные лица, за исключением:
лиц, лишенных родительских прав
лиц, ограниченных в родительских правах
бывших усыновителей, если усыновление отменено судом по их вине
лиц, отстраненных от выполнения обязанностей опекунов
лиц, больных хроническим алкоголизмом или наркоманией
лиц, которые по состоянию здоровья не могут осуществлять обязанности по воспитанию ребенка

Обязанности опекуна:
Заботится о содержании опекаемых
Обеспечивать подопечного уходом и лечением
Заботиться о воспитании ребёнка
Обеспечить получение основного общего образования ребёнка
Заботиться о здоровье ребенка и о его физическом развитии
Заботиться об общении ребенка с его родственниками и регулировать порядок общения
Представлять и защищать права и интересы ребенка

Права опекуна:
Подавать заявления о выплате причитающихся подопечному пособий, пенсий
Подавать исковые заявления в суд о взыскании алиментов с лиц, обязанных по закону содержать подопечного
Принимать меры по защите прав собственности подопечного
Предъявлять требования о возмещении вреда, причиненного здоровью подопечного или его имуществу
Обращаться в лечебные, учебные и иные учреждения с целью получения подопечным медицинских, образовательных и прочих услуг
Защищать жилищные права подопечного
Обращаться с заявлением ко всем другим гражданам, организациям и органам государственной власти, в случаях нарушения прав подопечного

Что Вы понимаете под понятием "Опекун"?

Опекунство устанавливается над НЕДЕЕСПОСОБНЫМ гражданином. Обязанности опекун исполняет добровольно и бесплатно. И обязанностей у недееспособного гражданина никаких нет. Вообще.

Может имеете в виду оформление компенсационной выплаты по уходу 1200 р. в ПФ?

Берешь Гражданский Кодекс РФ часть 1 и начинаешь читать раздел Граждане (физические лица).