Как получить свидетельство о рождении папы чтобы доказать родство с бабушкой ?

Ваш ЗАГС обязан был сделать запрос на Украину. Украина нормально отвечает, и документы оттуда приходят быстро, несмотря ни на какие "обстоятельства". Просто ваш ЗАГС вас отфутболил.
Возвращайтесь туда и требуйте у них, чтобы они составили запрос на истребование документа с Украины. Это - их обязанность, а не так что: хочу-буду работать, не хочу - не буду.
Вам понадобятся: ваш паспорт, ваше св-во о рожд. , подтверждающее родство с отцом и св-во о смерти отца. Пошлина за истребование - 200 р. Будут упираться - скажите, что напишете жалобу в вышестоящее управление ЗАГС вашей области. Месяца через 2-3 после отправки запроса вам придет нужный документ.
Никакие паспортные столы (а также паспортные шкафы, кровати или табуретки) вам тут не помогут.
Возможен еще вариант: оформить нотариальную доверенность на получение повт. св-ва о рождении отца на кого-нибудь из ваших родных/знакомых в Украине и вместе с нотар. заверенными копиями вашего св. о рожд. и св-ва о смерти отца отправить их ему по почте. Вот только там могут заставить его делать перевод этой доверенности на рус. язык, что тоже влетит в копеечку. А может, и не заставят, не знаю.
Проще в вашем случае - вариант с ЗАГСом. Нам за последние 3 месяца и из Николаевской области, и из Харькова, и еще откуда-то, уже не помню, документы приходили прекрасно и быстро.

Запрос о получении повторного свидетельства о рождении делают официально через ЗАГС по месту вашей регистрации. Но сегодня вы можете и не получить ответа на запрос. Когда в стране бардак, идет гражданская война, это нормально. Можете поехать сами в ЗАГС по месту рождения родителя и получить свидетельство на месте.

Обратитесь в МИД Украины в РФ.