Возможено ли подать Заявлении о признании юр. Факта о том, что человека с таким ФИО и годом рождения не существует?

1) Подать заявление возможно. Его, может быть (!), даже примут к производству.
2) В удовлетворении заявления откажут, как минимум поскольку отрицательный факт не доказывается.
3) А какой смысл в таком заявлении? Ну указал наследник в заявлении фиктивную фигуру. Право на наследство возникает лишь при условии его принятия. Указание в заявлении на других наследников выполняет функцию лишь облегчения поиска нотариусом, ведущим наследственное дело, других наследников. Если его не существует, нотариус его не найдет, а он, в свою очередь, не подаст заявление о принятии наследства и не приобретет на него права. В итоге для вас как для наследника ничего не изменится.
Я понимаю, что граждане привыкли все решать через суд. Но суды и так перегружены. Пожалейте труд добросовестных товарищей в заштопанных мантиях, не беспокойте их по ерунде ;)

А смысл? Если этот гражданин в течение 6 месяцев не появится, то проблема иссякнет

Запрос в отдел ЗАГС сделайте для начала

Написать заявление можно, только, интересно, как Вы будите это доказывать...?
Вам может, надо доказать ошибку в Заявлении наследодателя? а не наследника?

В любом случае если вы так подадите заявление, оно будет оставлено без рассмотрения, т. к. существует спор о праве, нужно будет в исковом порядке обращаться. Но в вашем случае, его субъективное право (несуществующего человека) явиться или нет. Принимайте наследство как "есть" по истечении 6 месяцев.