Объясните, почему именно в 14 и 16 лет начинается время, когда юный гражданин уже за что-то несет ответственность.

Бубертат.

Гражданский кодекс РФ предусматривает:
Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет

1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.
2. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя:
1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами;
2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности;
3) в соответствии с законом вносить вклады в кредитные организации и распоряжаться ими;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2012 N 302-ФЗ)
4) совершать мелкие бытовые сделки и иные сделки, предусмотренные пунктом 2 статьи 28 настоящего Кодекса.
По достижении шестнадцати лет несовершеннолетние также вправе быть членами кооперативов в соответствии с законами о кооперативах.
3. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут имущественную ответственность по сделкам, совершенным ими в соответствии с пунктами 1 и 2 настоящей статьи. За причиненный ими вред такие несовершеннолетние несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом.
4. При наличии достаточных оснований суд по ходатайству родителей, усыновителей или попечителя либо органа опеки и попечительства может ограничить или лишить несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет права самостоятельно распоряжаться своими заработком, стипендией или иными доходами, за исключением случаев, когда такой несовершеннолетний приобрел дееспособность в полном объеме в соответствии с пунктом 2 статьи 21 или со статьей 27 настоящего Кодекса.

Ответственность это оборотная сторона прав. С 14 лет у граждан появляется новые права и за эти права на гражданина возлагаются и обязанности связанные с исполнением прав. С 16 лет права увеличиваются, а значит увеличиваются и обязанности.
Права и обязанности неразлучны.

Так сложилось.
А вам, простите, для чего это надо? Тогда, может, точнее смогут ответить на вопрос.

Закон такой

Я б до 10 лет перенес. А всё просто, мозгов нет... силы много... да и понятий нет. )

С этого возраста они начинают понимать и осознавать в полной мере что делают или так как именно в этом возрасте подростки начинают совершать противоправные деяния запрещенные законом, при этом они осознают всю опасность своих деяний и предвидят наступление общественно-опасных последствий.