Имеет право нанятый мной юрист не давать мне копии исковых заявлений?

А у кого оригинал документов?

Не имеет. Поскольку юрист- всего лишь посредник, который отстаивает ваши интересы за определённое вознаграждение. А в данном случае оригиналы документов должны быть у вас, или же у юриста, но, в этом случае у вас должен быть документ- доверенность и ваше полное согласие на ведение дел.
Но при любом раскладе копии у вас всегда должны быть, если вы передали оригинал ( что странно).
+ вся возня с составлением актов, платежей и вся эта подноготная тоже должна быть у вас зафиксирована и в итоге преобразоваться в вашу личную большую папку дела.

У вас странный юрист.

Странно. Неписаная этика предписывает текст любого документа (за исключением мелких процессуальных ходатайств и заявлений) согласовывать с доверителем.
Фактические обстоятельства известны только клиенту, поэтому в интересах юриста в иске в них не соврать.
Все документы должны быть у Вас хотя бы в копиях.
А Вы сами не обольщайтесь, что наловите образцов исков и дальше сэкономите на юристе.
Вы споткнетесь на подведомственности и подсудности для начала. И стратегию себе не выстроите. Так что любой готовый иск - только для истории, и для конкретной ситуации, а не как образец.
Скажите юристу, что хотите иметь копию иска с отметкой суда о принятии, и иные процессуальные документы.
В идеале, когда юрист знакомится с материалами дела, он формирует себе рабочую папку один в один, что будет лежать на столе у судьи. И вторую папку уже со своими вспомогательными материалами. И вот то, что лежит в суде, пусть сделает еще экземпляр для Вас. Чтобы были все протоколы судебных заседаний, все извещения, ходатайства, отзывы, возражения, объяснения, дополнения...

Не имеет права. Отзывайте доверенность срочно и ищите нового юриста, а лучше адвоката, так как работа адвоката регулируется положениями адвокатской палаты и Вам хотябы будет куда пожаловаться!

Не тяните с решением данного вопроса. Меняйте юриста и не забивайте себе голову. Благо, предложение на рынке юридических услуг огромное. Если за каждое подобное телодвижение Ваш юрист требует от деньги, то в итоге получится приличная сумма, заметно отличающаяся от первоначальной.