Если я куплю квартиру в Чехии, то у меня будет основание получить там гражданство?

Подобные вопросы не регулируются международным правом и находятся в исключительном ведении каждого конкретного государства. Соответственно, грамотный ответ может вам сообщить только специалист по чешскому миграционному законодательству (которого можно поискать, к примеру, на каком-нибудь сайте русскоговорящего сообщества данной страны).

Не будет. Более того, владение недвижимостью в Чехии не даст Вам даже права претендовать на упрощенное получение краткосрочных виз.
Вообще, в Европе уже не осталось стран, которые считают владение недвижимостью законным основанием для предоставления гражданства.
Осталось только пара стран. которые предоставят Вам ВНЖ (который надо будет регулярно продлять), если Вы приобретете недвижимость стоимостью выше некоторого "барьера".
Могу ошибиться насчет цифр, но это Греция (250 тысяч евро) и Португалия (350 тысяч евро). Причём, в той же Греции реальные потраты на приобретение недвижимости примерно на 30-40% превышают собственно стоимость самой недвижимости + ежегодно на эту недвижимость налог надо будет платить...

Если у вас есть возможность купить квартиру в Чехии, почему нет возможности поиском в инете найти исчерпывающие сведения о порядке получения гражд. Чехии?
Инфы предостаточно.

Чтобы получить гражданство надо - 6 месяцев жить в этой стране, знать язык полностью чтобы ты мог свободно на нем общаться, квартира не нужна, но думаю может помочь.

Более того, владение недвижимостью в Чехии не даст Вам даже права претендовать на упрощенное получение краткосрочных виз. Ещё нужно сдать экзамен о знании языка, если Вы уже владеете - будет проще. Могу посоветовать ресурс, на котором размещены объявления, для покупки недвижимости за рубежом https://housage.com

Или прямой родственник - гражданин

Нет, только будет плюсом, но 100% гарантии не даст. Но есть много других стран ЕС, где такие условия действуют.