Можно ли пропустить год после окончания девятого класса и поступить позже?

Согласно п. 5. ст. 66 ФЗ-273 "Об образовании в РФ" пока сестре не исполнится 18 лет, она ОБЯЗАНА учиться и получить общее среднее образование. После 18 - на ее усмотрение.

Согласно ст. 63 СК РФ родители ОБЯЗАНЫ обеспечить получение детьми общего образования.
За неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей по воспитанию детей родители могут быть привлечены к административной ответственности.

А куда поступить то? После девятого класса мало где поступишь, в основном это только училища. Лучше пусть заканчивает школу полностью, чем зря год терять. Да и обучение в училищах занимает не больше 1-2 лет. В любом случае не стоит дома сидеть, пусть лучше на любую специальность идет учиться. Если потом передумает, то поступит в другое место. Образование лишним не бывает.
И забудьте детишки про Конституцию раз и навсегда Она вас вообще никаким боком не касается. Жизнь простого гражданина регулируется совсем другими законами.

Родители обязаны предоставить 9 классов образования, далее по их желанию и воле.

Легко. Основное образование есть. Можно вообще никуда не поступать, но с работой будет тяжело.

Она может оставаться дома хоть до пенсии. Нет пока работающих постановлений о тунеядстве. Здесь в другом вопрос: какими методами сестра собирается определить для себя приемлемую специальность в течение этого года?))) Весьма похоже на то, что человек просто мечтает с годок поваляться на диване, чтобы его никто не трогал))) Некоторые так вот по полгода "работу ищут"))))