Как составить прошение о капитальном ремонте дома?

Никакие челобитные и нижайшие прошения здесь не помогут. Начинать нужно со своей Управляющей компании (УК).
Согласно п. 13 Постановления Пр-ва 491 Управляющая компания обязана проводить не менее 2-х раз в год текущие осмотры элементов общедомового имущества (крыши, подвалы, стояки, э/сети и т. д.). Результаты осмотров оформляются актами, на основании которых определяются объемы текущего или капитального ремонта (см. п. 14 ПП 491). В этом осмотре должны участвовать и подписывать акт представители собственников жилого дома.
Вот и проявите инициативу и добейтесь отражения в акте всех дефектов и неисправностей по Вашему дому.
Как действовать, если взносы на к/ремонт Ваш дом собирает на спец счете, Вам описала Viktorij Lashhehova.
Если же взносы на к/ремонт собираются на счете регионального оператора, то следует обратиться в местную администрацию и требовать переноса сроков к/ремонта Вашего дома, ссылаясь на вышеназванный акт. Администрация должна создать комиссию из представителей Госжилинспекции, УК и Комитета ЖКХ, которая определит объемы работ по к/ремонту Вашего дома. На основании этих документов сроки проведения к/ремонта Вашего дома будут сдвинуты на более ранние.
Вот примерно такой должен быть алгоритм Ваших действий, но важно помнить, что следует ПОСТОЯННО ПИНАТЬ все задействованные в этом деле структуры.

Вы собственник жилого помещения???? Ну так инициируйте созыв собрания собственников по этому вопросу....
На собрании вы, все собственнники помещений дома, принимаете решение о проведении кап/ремонта.... управляйка посчитает вам.... вы утверждаете смету.... далее посмотрят сколько денег собрано с дома на капремонт и пердложат вам доплатить разницу... как-то так....

А за бесплатно если только заплаток поставят.... Управляйка существует за счет средств жильцов....

такой-то такой-то челом бьет ну и че просите

Главное шапку грамотно. "Ваше сиятельство" и далее... Проще заявление в жилинспекцию состряпать.

"..Ну так инициируйте созыв собрания собственников по этому вопросу....
На собрании вы, все собственнники помещений дома, принимаете решение о проведении кап/ремонта.... управляйка посчитает вам.... вы утверждаете смету.... далее посмотрят сколько денег собрано с дома на капремонт и предложат вам доплатить разницу... как-то так...."

Это в случае, если в вашем МКД открыт спец счет по капремонту, то вы в праве сами определять сроки и перечень работ. Если спец счета нет то все работы только по региональной программе капремонта и в сроки указанные в этой программе. Эту программу можно увидеть на сайте Регионального оператора капремонта вашего региона.
Собственники ОБЯЗАНЫ содержать свое имущество до момента наступления сроков капремонта, требуйте с УК ремонт кровли. В любом случае Общее собрание собственников определяет плановые ремонты в МКД.
Собрание может решить в любой момент создать спец счет и региональный оператор вернет ваши платежи лицу указанному в качестве ответственного за ведение спец счета.