Почему многие люди считают, что полиция может просто подойди к любому и проверить документы?

ты в россии у тебя нет прав, так что могут

вероятно, правовая неграмотность...)))

Потому что они могут подойти и подходят. А имеют ли право -- это в случае чего их начальство будет решать, и как правило, не в нашу пользу. Как говорил наш преподаватель уголовного права, адвокат, главное это поскорее уйти оттуда, а жаловаться и качать права нужно потом.

Однажды попалось в новостях, что их наделили такими полномочиями... Если ты им покажешься подозрительным, то могут и обыскать...

Ну, многие люди считают, что, совершая преступления, они уж точно не попадутся. Однако в тюрьме народу полно

Потому что полиция может подойти к любому и проверить документы. Только у неё есть более важные занятия.

Насколько помню, у полиции нет прав требовать от Вас предъявления документов, если только в стране не военное положение или комендантский час. Тем более нет прав Вас обыскивать. Они могут только ПОПРОСИТЬ Вас, надеясь на Вашу добрую волю к сотрудничеству с полицией добровольно показать содержимое Вашей сумки (карманов) или Ваши документы. Кроме некоторых случаев (они четко были прописаны, но сейчас пишу по памяти):
- если неподалеку от Вас совершено зафиксированное преступление;
- если Вы открыто несете оружие или что-либо еще, запрещенное законом Вашей страны;
- если на Вас пальцем показал другой гражданин, обвиняя Вас в преступлении.
Вот как-то так. Закон есть закон, но мы все понимаем, что проще дать ментам вывернуть Вашу сумку, чем вступать с ними в юридические споры. Потому закон и прогибается в подобных случаях. А, впрочем, посмотрите бесподобный итальянский фильм "Откройте, полиция" и убедитесь, что на Вашу однозначно верную трактовку закона у ментов найдется тележка с прицепом всяких хитрых приемов...

Итак, без какого-либо основания, сотрудники полиции проверять документы прохожих права не имеют.