Уже вторую неделю топит сосед сверху, дома его нет ...(см. ниже)

До суда еще как до горизонта. Для начала пригласите слесарей, пусть они убедятся, после чего с их помощью вызовите работников ЖКО (ЖЭК или как еще там у вас называется), участкового и комиссионно вскроют квартиру (если не удастся найти хозяина. Все это дело сактируют. Потом вам составить акт о причиненных повреждениях, строители составят смету ремонтных работ, затраты на приобретение материалов. Потом вы соседу предложите оплатить все это добровольно, и если он откажется - только тогда в суд. А сейчас в суд с чем пойдете?

Звонок в ДЭС или ЖЭК, что у Вас там первый кто отвечает за ЖКХ, вызовите слесаря и техника смотрителя, они составят Акт о заливе, они должны решить как устранить протечку. Далее экспертиза по оценке ущерба, и счет виновнику.
Кто виновник? это пока вопрос, поэтому изначально Акт и заключение экспертизы.

Минимум будеш выплачивать сумму ущерба за сломанную дверь и то, что пропало после твоего ухода /если конечно ты не окажешся любезным и вставиш сразу ему другой замок/
Для этого есть аварийные службы, которые отключат воду по всему стояку. А далее состовляй сумму ущерба и к мировому судье.

По-моему, тут надо участкового звать, а он уж скажет, что делать надо=)
Если только вы его найдете=)

Сходите в управляющую компанию (в ЖЭУ, ДЭЗ и т. п.) . Они объяснят, что нужно делать.

Вызывайте аварийку и милицию, тогда сможете открыть дверь. . а потом если откажется платить за ремонт то в суд

сначала в ЖЭК перекрыть стояк а там милиция с понятыми и слесарем откроют составят акт. и к себе ЖЭК посчитать убытки

Фиксируйте с представителем ЖЭКа все последствия затопления (составляется акт) +фото+видео.
Вскрывать только с участковым
Потом преглвлры с ним по смете расходов на ремонт. Несогласен - в судебном порядке

Дайте объявление по радио, что бы срочно вернулся домой.

Конечно, нужно подать в суд!
Вскрыть с милицией квартиру, и с понятыми.
Вызвать сметчиков, пусть все оценят у вас в квартире, потом можно смело и в суд подавать.

В соответствии с гражданским законодательством вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также иной вред, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.
Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.
В данном случае Вам нужно решить этот вопрос по соглашению с ним сторон, если не получается, то Вы вправе обратиться с иском в суд.
Суд может оказать в иске о приостановлении либо прекращении соответствующей деятельности лишь в случае, если ее приостановление либо прекращениие противоречит общественным интересам. Отказ в приостановлении либо прекращении такой деятельности не лишает потерпевштх права на возмещение причиненного этой деятельностью вреда.