Насколько важен стабилизатор?

На 55 мм и не очень нужен. Вон топовый 17-55/2,8 без стабилизатора обходится.

Это зависит от длительности выдержки, которую отрабатывает камера в данном конкретном случае и от фокусного расстояния (ФР) объектива. Если выдержка длиннее, чем 1/ФР, то при съёмке с рук возможен смаз изображения из-за того, что камера в Ваших руках не является неподвижной. В этих случаях стабилизатор помогает избежать смаза, позволяя снимать с выдержками в 4-8 раз длиннее, чем было бы возможно без него.

В некоторых ситуациях бывает незаменим. Если света немного и снимаете с рук...

Для видео съёмки без штатива- очень нужен, особенно оптический (электронный ухудшает качество). Для фото- при больших фокусных расстояниях- получать не смазанные снимки. При малом фокусе- нет смысла.

Если снимать неподвижные предметы, типа домов, то стабилизатор позволяет существенно увеличить выдержку и избежать сдвига ф/аппарата при съёмке с рук из-за естественного тремора мышц человека (руки, туловище, ноги... )
А если предметы двигаются, хотя бы ветви деревьев на ветру, а также люди, животные и особенно дети, то никакой стабилизатор тут не поможет. Смаз этих "объектов" будет однозначно. Тут потребуется повышать чувствительность матрицы (ISO) иначе смаз точно появится.
Так что думайте сами. Всё зависит от объектов съёмки

все зависит от режима сьемки и рук на дрожание, а так я согласен с ответом Александра Зорича