Как происходит сжатие фотографии?

Никакого секрета нет, информация открыта:
https://ru.wikipedia.org/wiki/JPEG
Совсем просто: фотка разбивается на квадраты 8Х8 пикселей (64 штуки). Сохраняется в файл только 4 угловых, остальные 60 выкидываются нафиг - файл мало весит, победа! При воспроизведении файла, пустое пространство между этими угловыми пикселями заливается градиентами на основе этих 4-х пикселей и зритель ничего не замечает, ему кажется что фотка вся. ;-)

Можно уменьшить разрешение.
Можно выбрать более сильное сжатие JPEG - но тогда мы рискуем утратить мелкие детали и получить артефакты сжатия ("кубики", муар, ломаные линии и т. д.).

ну если в двух словах, то есть такая вещь как дискретные двумерные ряды Фурье. Есть некая функция, описывающая распределение координат цвета по плоскости. И есть некое ее дискретное приближение, полученное путем отсечения гармоник высших порядков (чем выше степень сжатия тем больше членов отсекаются).
Вот как хочешь, так и понимай )) Любое более полное описание еще сложнее ))

как простой способ понять: если красная линия на 300 пикселей то вместо описания каждого пикселя "первый красный, второй красный, третий красный..." программа пишет нечто типа "300 красных пикселей". качество при этом вообще не теряется.

все довольно просто, пиксели удаляються, еще есть сжатие не помню расширение которое удаляет пиксели горизонтально через один и вместо них мыло ил что то типа этого

При сжатии отдельные площади или линии одинаковых пикселей описываются формулами, на что уходит меньше байт, чем при описании каждого пиксела в отдельности.