Какую СУБД лучше использовать?

MySQL если проект серьёзный но денег мало (он бесплатен) , MS SQL если нужна крутость (да и цену можно за него накинуть) , Oracle если проект супер-пупер (или нужно слупить с клиента бабла по максимуму :))
А для простых проектов хватит даже SQLite либо (получше) Firebird Interbase. Оба бесплатные.
Но если задаётся такой вопрос, то это скорее всего значит что вы не знаете что это такое и чем оно друг от друга отличается.
Есл речь пошла по локальное использование, то полагаю проект будет не слишком крупным, поэтому советую использовать Interbase. Маленький но очень шустрый SQL-сервер баз данных, подключается в дельфях без проблем хоть через ADO хоть через компоненты BDE. Его реализация от Firebird бесплатна (реализация от Borland платная) . Подходит для баз до миллиона записей примерно, дальше уже будет тормозить.
Плюсы - переносить базы с компьютера на компьютер можно и там потом их подключать. С другими базами вы такого фокус не всегда провернёте. Работает на самых слабых компах. Быстр. желательно хотя-бы 64Мб оперативной памяти именно под него. Требует мало места. Умеет триггеры и хранимые процедуры. Бесплатен.
Минусы - не сетевой (неудобно выносить на отдельный сервер) , очень мало настроек (хотя тут комуто и в плюс) , нельзя использовать под большие проекты, помоему его нет под Linux (не кроссплатформенный).

MySQL вполне подойдет.

Какую знаешь, ту и используй. Любую другую изучать придется

тогда используй обычный BDE. Таблицы можно использовать Paradox 7

FireBird