Как в ворде выровнять часть текста по правой стороне, не используя пробелов?

Наверху в строчке управления есть три кнопочки рядом - выравнивание по левому краю, выравнивание по правому краю, и растягивание по всей длине.

Никак -- нужно использовать либо пробелы, либо табуляции.
Ещё можно использовать кнопку "Колонки" (текст на одном листе в несколько колонок -- эта функция весьма капризная, поэтому колонки я предпочитаю не использовать) или сделать таблицу с невидимыми линиями (цвет линий таблицы -- белый) .
Но проще табуляции.
Кстати, если в этой строке должна быть подпись преподавателя, то место для подписи лучше заполнить несколькими сантиметрами подчёркнутых пробелов -- [shift+дефис]

Нажать ту, которая подсвечена на картинке оранжевым и бегунками сверху отрегулировать положение края.

В Вашем случае можно поступить 3-мя способами:

1. Вставить таблицу из 2-х ячеер, в левой написать "Работу проверил", в правой "Преподаватель"
В каждой ячейке можно отдельно настроить выравнивание текста.

2. Настроить табуляцию
Написать "Работу проверил", нажать клайвишу TAB на клавиатуре, написать "Преподаватель".
Затем на верхней линейке кликнуть мышкой в то место, На каком расстоянии должен начинаться текст "Преподаватель". Там установится символ "L". Для более точного указания места - его этот указатель можно перемещать мышкой по линейке.

3. Разбить в этом месте текст на 2 колонки

P.S. Если 2 раза нажать на установленый символ табуляции, то можно настроить вид заполнения пространства табуляции (точками, линией, ..) - это иногда пригождается при составлении оглавления, или мест, в которых должна быть подпись или ещё какие сведения....

сделай таблицу с невидимой сеткой а в ней выравнивай как хочешь

Лучший ответ не является верным. Этот способ описывает расположение кнопок выравнивания текста. А у автора вопроса конкретный случай.

Есть такой простой вариант:

1) Набрать текст, который надо разделить по краям, причем делать неразрывные пробелы в тех частях, которые должны быть разнесены по сторонам, а место разделения (разрыв) сделать обычным пробелом. Неразрывный пробел это Ctrl+Shift+Пробел
2) Сделать выравнивание строки по ширине
3) Поместить курсор в конец строки и сделать неразрывный перенос абзаца (или как он там правильно называется), т. е. нажать Shift+Enter

Должно получиться.

Или вот рецепт:
http://ru.pcmag.com/microsoft-word/979/help/vyravnivanie-teksta-odnoi-stroki-po-levomu-i-pravo

вверху на панели есть ряд паралельных линий как правило три вида. выделяешь текст и нажимаешь на ряд линий выравнивающих по правому краю.

Чтобы выровнять часть строки по левому, а часть по правому краю
1. Выравниваем абзац по левому краю.
2. В настройках абзаца заходим в настройки табуляции.
3. Позицию табуляции устанавливаем на конец конец строки. Прям на самый конец (можно посмотреть по линейке, в моем случае это 16.5 см).
4. Здесь же ставим выравнивание по правому краю.
5. Заполнителя нет (но можно и точки воткнуть, если нужно содержание сделать, скажем).
6. Тыкаем "Установить", потом "Ок".
7. Теперь там, где нужно разбить текст пополам, жмем Tab. Текст после табуляции пристроится к правой границе, текст до табуляции останется слева.

Т.к. это настройки конкретного абзаца, на весь остальной документ это не повлияет. Красиво, ровно, без костыльных пробелов.

Выровнять часть текста

там кнопка в верхней панели есть похожа на три полоски жми её!