Нужно ли человеку, который пишет веб-странички (от html кода до дизайна) знать какие-нибудь движки. Если нужно, то зачем

Тем, кто агитирует за движки:
попробуйте врезать какой-либо блок туда,
куда нужно вам, а не движку?
Хотя возможности той или иной CMS знать
наверное полезно.

ну наверное в начале от дизайдо до html, а во-вторых зачем изобретать убогий велосипед, если есть бесплатно готовый и прекрасный. Здесь тоже самое.

при установке движка, можно, смело, закладывать больший бюджет.

Любая работа начинается с обзора аналогичных решений. Если решений нет - то делают заново. В большинстве случаев под задачу адаптировать уже готовый движок гораздо быстрее и дешевле, чем прорабатывать все заново. Исключение - совсем простые проекты домашних страничек на собственном сервере.
Даже школьный сайт - уже проще сделать на отдельном уже гтовом движке.

В любом проекте основная проблема - это поддержание достоверности контента, т. е. - фактически своевременное его обновление и т. д. Если его поддерживают несколько человек, опять же дешевле пользоваться готовой системой, чем изготавливать все заново с нуля.

Используя готовую систему вы также "убиваете зайца" изготовления документации по пользованию системой, т. к. разработчик движка эту документацию хоть в каком-то варианте уже выпустил, и не надо тратить уйму времени на обучение чужого персонала и написания десятков страниц мануалов.

Человек который занимается веб-дизайном должен знать особенности верстки для определенных движков, но это не означает что он должен знать эти движки, как они функционирую и прочую х... ю, он должен умело работать с js(ajax,jqeery) Css html