Объём изображения зависит только от глубины цвета и количества пикселей? Их произведение и даёт нам объём?

В целом да. Но еще это зависит от цветовой модели.
Если это черно-белое битовое изображение, где каждый пиксель либо белый, либо черный (т. е. весит 1 бит) , то ваша формула верна.
Если это полутоновое монохромное изображение с глубиной 8 бит. То каждый пиксель - один из 256 оттенков серого, и ваш результат нужно умножить на 8.
Если это цветное изображение модели РГБ, то каждый пиксель представлен одним из 256 оттенков серого на трех каналах: красном, зеленом и синем - и результат помимо 8-ми нужно умножить еще на 3.
Модель ЦМИК имеет 4 канала: голубой, малиновый, желтый и черный - здесь умножается не на 3, а на 4.

Для несжатого растра и без палитры - да.

В байтах:
Для B/W: Ширина * Высота / 8
Для Grayscale: Ширина * Высота
Для RGB и Lab: Ширина * Высота * 3
Для CMYK: Ширина * Высота * 4
Так будет в формате TIFF без сжатия. В форматах со сжатием (jpg, png, сжатый TIFF:), результат заранее нельзя предсказать, так как степень сжатия полностью зависит от содержимого картинки.

И ещё. Это необязательная инфа. Есть ещё такая хрень — глубина цвета. По умолчанию она 8 бит. И для неё справедлива верхняя табличка. Но бывает 16 и 32 бит. Используют её в Hi-Fi полиграфии и HDR-фотографии, например. Если вы не занимаетесь подобными вещами, забудьте что так бывает (: Что это за хрень, поищите, например в википудии. Как бе долго объяснять, там запутано немного для незнающего человека.