Математическая логика. НЕ (А\/B)/\С |- (НЕ А /\ НЕ В) /\ С. доказать секвенцию путем построения дерева вывода

Что-то у меня такое дерево секвенций получилось (только правила вывода написаны перевернутыми, сверху вниз) :

не (А v B) & С |- (не А & не В) & С
-------------------------------------------------
не (А v B) & С |- (не А & не В) ; не (А v B) & С |- C

Рассмотрим вторую секвенцию:
не (А v B) & С |- C
-------------------------
не (А v B) & С |- не (А v B) & C
Получили тождественную секвенцию. Значит, со второй секвенцией всё ок.

Рассмотрим первую секвенцию:
не (А v B) & С |- не А & не В
-------------------------------------------
не (А v B) & С |- не А; не (А v B) & С |- не В

Так как A и B входят в секвенции симметрично, то можно рассмотреть лишь одну секвенцию:
не (А v B) & С |- не А

Отвлечемся от неё и докажем такое правило:
U |- V
-----------------
не V |- не U

Оно выводится примерно так:
U |- V
--------
U, не V |-
--------------
U, не V |- не U; U, не V |- U
---------------------; -----------------
не V |- не U; . .; U |- U

Вернемся к нашей секвенции:
не (А v B) & С |- не А
------------------------------------------------------------------
не (А v B) & С |- не (А v B) -> не A; не (А v B) & С |- не (А v B)
------------------------------------------------------------------
не (А v B) |- не A; не (А v B) & С |- не (А v B)

Здесь получаем для секвенции не (А v B) |- не А:
не (А v B) |- не А
-------------------------(по доказанному)
A |- A v B
--------
A |- A

А для секвенции не (А v B) & С |- не (А v B) соответственно:
не (А v B) & С |- не (А v B)
---------------------------------------
не (А v B) & С |- не (А v B) & C

Извините, а что такое секвенция? Я просто как-то пропустил что-то в булевой математике и не в курсе.

УПД: И формулу в виде картинки приведите пожалста.