приведите примеры понравившихся дизайнов сайтов организаций.

Если вы уверены в дизайнере, дайте ему свободу - пусть накреативит вам что-нибудь уникальное, поверьте он сам куда надо залезет и что надо найдет ...зачем вам что-то безликое и неузнаваемое

Если дизайнер попросил вас привести примеры сайтов, которые вам нравятся, то это делается с целью понять именно ваш вкус и ваши предпочтения, как заказчика.
Так что чужие советы здесь не совсем уместны.

В случае, если вы хотите поставить перед дизайнером более четкую задачу: "сделай это так, как тут, но с этими цветами и вот в таком стиле", то необходимо разбираться в некоторых тонкостях - знать вкусы вашей целевой аудитории (ЦА) , иметь понятие о юзабилити и основных задачах, которые предстоит решить. Поэтому абстрактные "организации" тут не катят.
У вас компания, предоставляющая некие товары и услуги? - Тогда речь прежде всего должна идти о выгодном представлении товаров и услуг - юзера мало интересует история вашей фирмы, морды сотрудников и новости о том, в каких выставках вы участвовали и какие награды получали.
Если речь о некой государственной организации, конторе "рога и копыта", инвестиционном фонде и т. п. - т. е. нужно пустить пыль в глаза и предоставить нужную/ненужную информацию, то ориентируйтесь на правительственные сайты - сайт президента, правительства, или головной сайт крупной компании (типа "Газпром")

Свобода дизайнеру - это замечательно, но для этого нужно быть на 100% уверенным в дизайнере. А дизайнер должен быть уверен в том, что он в состоянии сделать то, что устроит заказчика и посетителей. Второе случается гораздо чаще, но далеко не всегда соответствует реальности) )
Так что лучше сначала обсудить все. Но делать это стоит с конкретным дизайнером. На креативность это не повлияет, а просто даст нужное направление.

Денис, не поленитесь и зайдите на сайтс шаблонами templatemonster и выберите себе понравившийся, все шаблоны можно посмотреть в деморежиме, после покупки можете дорабатывать под свои требования (стоят вполне разумных денег)...