Delphi 7 изменение Caption Label'a не из eventa

Label.Caption := 'new label';
свойство Caption это ссылка на внутреннее свойство типа string. соответственно, строковые операции применимы.
в чем проблема-то? )
кстати, момент.. . нужно учитывать, что изменение свойств объектов возможно только после их создания. то есть, если выполнить вышеуказанный код до создания формы (и ее компонентов-объектов) - то естессно, ничего не получится.

у вас не определена переменная-объект Label1. проверяйте имена лейблов в инспекторе объектов. и читайте что я курсивом выше написал.

объекты формы создаются сразу после ее создания, и (насколько я помню) после обработчика Form.OnCreate().
если нужно изменить свойство объекта как можно раньше, вполне безопасно использовать для этого обработчик Form.OnShow. только учитывайте, что при скрытии-показе формы (например, если форма модальная) , код будет выполняться при каждом показе. но можно ввести булевую переменную, для отработки только один раз.

этот ваш код естесственно не будет работать, т. к. экземпляры объектов еще не созданы. аналогичная ошибка будет возникать при доступе к любому объекту формы, не только к Label1.
объявление экземпляра объекта, и его создание - разные вещи. в первом случае, только вводится переменная. для создания, используется функция-конструктор. обычно это Create. но в этом случае, вам ее вручную вызывать не надо. это необходимо только при динамическом создании объектов (в рантайме) .

я же написал уже: строчку вставлять в обработчкик Form1.OnShow. выберите форму, в инспекторе объектов перейдите на Events, и дважды кликните на строке OnShow. откроется редактор, впишется шаблон функции-обработчика - в нее и вставите код.

OnActivate это не то) это при получении фокуса формой) ) когда она активным окном становится, иначе говоря.

Label1.Caption := 'текст';
Label1.Caption := label2.caption;
Label1.Caption := edit1.text;
Label1.Caption := a; //а переменная типа string