на каком уровне распаралеливается код????

Код может распараллеливаться на уровне данных (векторные команды MMX, SSE), на уровне команд (суперскалярный конвейр) , на уровне потоков (многоядерность и многопроцессорность) , на уровне заданий (кластеры, вычислительные блоки) .
Приведенный пример:
MOV ax,10
MOV dx,10
реализуется на уровне параллелизма команд.
Начиная с процессора Пентиум, несколько независимых команд может быть выполнено одновременно (на одном ядре).

Внутри каждого ядра обычно имеется несколько арифметико-логических устройств и скрытых от прграммиста наборов одноименных регистров, между которыми и распараллеливается автоматически выполнение таких наборов команд.

Распаралеливание происходит в момент разделения потоков. То есть, код, который выполнается в единном потоке никогда не будет распределён на 2 ядра, так как один участок кода может жёстко зависить от другого участка, и потому разделение на 2 ядра может привести к плачевным последствиям. Однако, когда Вы разделяете один процесс на 2 потока, то каждый поток получает свою квоту на выполнение (то есть для процессора это уже 2 независимые задачи) и тогда оба кода могут выполняться одновременно и висеть соответственно на разных ядрах. Не знаю как в асме, а вот в делфи есть специальный набор классов для работы с потоками (TThread). Так что явное распараллеливание создаётся программистом.

На уровне цепочек он распаралеливается. Каждая цепочка - одно ядро. У вас одна цепочка, вот ваш код и не паралелится.
У многоядерных процессоров общая память, но разные регистры, поэтому ваш код для второго ядра - полная бессмысленность. ТО есть да, конечно-же можно выполнять каждую вторую команду на втором ядре, но получится полная чушь (регистры-то не копируются).