кажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13

Что-то ты одно и тоже спрашиваешь?
В задании "кажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13" не указано, что число 75 десятичное. Но если предполагать, то обычно нужно решить уравнения, но для начала подумать.
Если оканчивается на 13 (если не брать в расчет, что 13 есть один символ ), то бишь есть цифра 3, то число как минимум 4-ое (0,1,2,3 - допустимые цифры)
Как максимум, 13 может быть равно 75 дес. если основание 72. Действительно 1*72 + 3 = 75
Больше чем 72 по основанию не может быть (а то выйдет число > 75).

Нужно из уравнения
a*N^3 + b*N^2 + 1*N + 3 = 75 или
a*N^3 + b*N^2 + 1*N = 72
понять какие могут быть N при любых a,b
Один N = 72 при a=0, b=0 сразу видим
представив, что b=1 можно найти, что
N^2+N=72 или квадратное уравнение N^2+N-72=0
решив которое найдем, что N=8 (проверим 64+8-72=0)
представив, что b=2 не получается целый ответ (5,75)
представив, что b=3 не получается целый ответ
представив, что b=4 не получается целый ответ
представив, что b=5 не получается целый ответ (3.69 и он уже меньше возможного 4 и больше смысла проверять и нет)

Так что ответ: 8, 72