конъюнкция и дизъюнкция таблицы истинности как их решать? например (A∨B)^B ^A

ну для начала:
^ конъюнкция - логическое и... верно только тогда. когда когда А и В истинны...
V дизъюнкция - логическое или... верно когда хотя бы одно из значений является истинным... ну или истинны оба...
будем считать, что
0 - ложь
1 - истина

ну а далее перебираешь все возможные комбинации... в данном случае A и B и подставляешь в свой пример...
1) (А=0; В=0) = 0
(0 или 0) и 0 и 0 = (0) и 0 и 0 = 0 и 0 = 0
2) (А=0; В=1) = 0
(0 или 1) и 1 и 0 = (1) и 1 и 0 = 1 и 0 = 0
1) (А=1; В=0) = 0
(1 или 0) и 0 и 1 = (1) и 0 и 1 = 0 и 1 = 0
1) (А=1; В=1) = 1
(1 или 1) и 1 и 1 = (1) и 1 и 1 = 1 и 1 = 1

ну и остается только оформить результат в виде таблицы... например так:
_А__В__(A∨B)^B^A_
_0__0______0_____
_0__1______0_____
_1__0______0_____
_1__1______1_____

Изучаем алгебру Булеву .
Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями конъюнкция, дизъюнкция, унарной операцией not (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы:

a ∨ (b ∨ c) = (a ∨ b) ∨ c a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∧ c ассоциативность
a ∨ b = b ∨ a a ∧ b = b ∧ a коммутативность
a ∨ (a ∧ b) = a a ∧ (a ∨ b) = a законы поглощения
a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c) a ∧ (b ∨ c) = (a ∧ b) ∨ (a ∧ c) дистрибутивность
a ∨ not a = 1 a ∧ not a = 0 дополнительность