На сколько программа на C++ работает быстрее чем на delphi

Ни на сколько. Оптимальный машинный код будет практически тот же самый. Гораздо больше зависит от качества компилятора C++.

Для современного железа - малосущественно, разница на глаз незаметна.
Если мы говорим о каких-то тяжких процессах обработки огромных объемов информации, тогда разница может быть более существенной.

На современных ПК эта тема смешна.

Если вычислительная, то где то на 10% быстрей, обычно.
Но смотря, какая программа? На каком С++? На каком Delphi? Кто писал?

C++ не один, их множество разных и устроены по-разному.
Программа на C++/CLI (C++.NET) - работает медленнее, чем на Delphi.

настолько на сколько лучше она написана )

на мильйон

На Delphi можно писать драйверы.

qunpack.ahteam.org/?p=42

Достаточно отказаться от ООП, обработки исключений и плюшек Runtime,
и ваш код будет весьма быстрым.

Правда у С++ оптимизирующие компиляторы получше.

если программа уровня "Hello, World!" , то даже не заметите!

программа - это работа программиста
как-то так

Она работает так же быстро, как код ассемблера. Т. е. очень быстро, потому что где нужно, ты работаешь с каждым байтиком памяти, а где не нужно, работаешь с блоками. Лучший язык.

Этот ответ на stackoverflow был дан на 2 года позже, чем автор задал вопрос.

Спойлер: разница в скорости между Delphi и C++ имеется, но не во всех случаях.

Кто сравнивает: университетские преподаватели.

Реализации компиляторов

- Delphi for Win64 31.0 (Delphi 10.1)
- PascalABC.net 3.2.0.1415
- VS 2015 (14.00.24720)

Какие вычислительные задачи решаются
"...работа с огромными и маленькими строками, матрицами (в меньшей степени), проблемы поиска, динамическое программирование, множества, ряды Фурье и вейвлеты, ввод-вывод..."

Время работы программ при проведении замеров
10-12 часов.

Кто и во сколько раз быстрее?
С++ быстрее в максимальном варианте в 1.5 раза. В минимальном разницы нет вообще. Влиять могут многие факторы: оптимизация под конкретную архитектуру, многопоточная программа или нет и так далее.

Вывод
Сравнение скорости работы языков - очень непростая задача, и авторы в своем ответе ясно дают понять, что даже при таком системном, научном подходе это - work in progress.