Чем отличаются системный программист от веб-программиста?

Системный программист - это жаргонное обозначение профессии "системный администратор": человек, который поддерживает вычислительную технику в рабочем состоянии.

Веб-программист - прикладной программист, специализирующийся на создании сайтов. Непосредственно с "железом" никак не связан.

Из коммента улыбнуло. Вы ищите системного программиста и не знаете чем он занимается))) А зачем он тогда нужен? А так:
Системный программист – специалист, который разрабатывает операционные системы, или программы которые устанавливаются на компьютер или телефон пользователя. Иногда так реально называют системного администратора, который обеспечивает работу компьютерной сети или севера компании.
Web программист - человек, который может создать Web сайт. Знает как javascript, HTML для клиентской части, так и PHP, MYSQL, Nodejs, git ...для серверной части. При этом его знания в области системного администрирования могут быть на уровне пользователя и он не сможет настроить железо, диагностировать и исправить какую-то поломку на сервере, настроить резервное копирование и восстановление данных.

Системным называют обычно того, кто пишет системное ПО, т. е. не прикладные приложения для компов, а что-то такое, что внедряется в систему. Скажем, драйвера. Ну или программы для очистки диска или типа Classic Shell (хотя тут уже с натяжкой).

Веб-программист - обычно тот, кто сайты делает, и то, что для сайтов (модули, анимированные баннеры и т. д.)

Насчет резюме - хз, кто вам там нужен.
Не бросайтесь названиями специализаций, а лучше определись, что конкретно нужно сделать, и ищите того, кто именно это сделать сможет и имеет опыт.

Системный делает программы и т. д.
Веб программер пишет сайты и приложения для мобилок