Программисты, а как вы понимаете какой и как метод использовать, в каком классе, какой пакет и т. д.?

Я пользуюсь гуглом. Ему виднее, к чему из вышеперечисленного меня привести - к книге, докам, посту на форуме или куску непонятного кода с описанием на непонятном языке дядюшки Ляо.

Документация в IDE (IntelliSense или Javadoc) - это уже для того, чтобы увидеть, какие методы есть в классе, или узнать, для чего такой-то метод класса, и как использовать.

Странный вопрос. Если Вы про свои разработки, то выше уже ответили: как хотите, так и реализуйте.
А если про готовые библиотеки, или пакеты, то их тысячи! Если нужен какой то хитрый алгоритм, то ищем, везде, находим несколько реализаций, берем ту, которая больше нравится.

Опыт, просто помню что есть либа-метод, если непомню или не знаю просто ищу в гугле, для типовых задач все находится. Есть каталоги с либами по категориями типа https://www.ruby-toolbox.com/ . С новыми либами сложнее, вообще стараюсь следить за трендами но бывает что-то мимо меня проходит.

Знаешь как раньше называли программеров? ИНЖЕНЕР-ПРОГРАММИСТ. Ты пишешь программу. Конструируешь. Знаешь ЧТО и КАК работает в базовой версии языка - методы, функции, возможности системы и компилятора. КАКАЯ ЗАДАЧА поставлена. Например строки в С и С++ представлены массивом символов с 0 на конце. А есть новый класс строк AnsiString- в помощь в работе со строкой и дополнительными методами. С графикой значит и компоненты в СиБилдер или дельфи соответствующие подбираешь. Слесарь знает какой напильник использовать? Знает какой куда. Тебе лучше ложкой суп есть или вилкой? А ножом и вилкой ЧТО и КАК едят? Туалетная бумага не наждачка, TRUE?

Если ты про чужие коды, то это всё читается в документации к чужому коду.
Если ты спрашиваешь про свой код, то что придумал - то и используешь, как захотел - так и назвал.