В 1 байте 256 значений.

Так. Проще всего ассоциировать указанное утверждение с привычной нам десятичной системой счисления.

Одна цифра может принимать одно из 10 значений (от 0 до 9).

Значит ли это, что с помощью 8 цифр можно записать всего 10*8=80 чисел? :))
Разумеется нет. Ведь с помощью одной цифры можно записать 10 чисел, с помощью 2- 100, с помощью 3 - 1000 и т. д.

Двоичная система строится ровно по тем же принципам, что и десятичная... просто там не 10 цифр как у нас, а всего 2. Но суть дела это не меняет. Количество цифр никак не влияет на базовые принципы формирования чисел :)

То есть в двоичной системе с помощью одной цифры можно записать 2 числа, с помощью 2-ух - 4 числа, с помощью 3-ёх - 8 чисел, с помощью 4-ёх - 16 чисел... с помощью 8-ми - 256 чисел и т. д.

В 8 битах будет 2^8=256

А если глубже вникнуть:
00000000
00000001
00000010
00000011
--------
11111111
Тут видно, что даже на 2-х разрядах уже получается 4 числа.

"в каждой из них будет по 2 значения"
нет, будет одно значение из двух

не, 8 бит это либо 0 либо 1, 8 бит это 8 0 или 1, т. е. в 1 бите только 1 значение

8 позиций и каждая может быть в значении 1 или 0, чтобы посчитать все возможные комбинации юзаем формулу 2 в степени 8 и получаем 256 возможных комбинаций.